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CURSO DE POSGRADO SOBRE ESTADÍSTICA BAYESIANA

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 Del 25 al 29 de noviembre en el Centro de Investigaciones Científicas y Transferencia de Tecnología a la Produccion (Diamante) se desarrollará el curso de posgrado denominado: Estadística Bayesiana: perspectiva de un mundo regido por la sensibilidad.
Esta instancia se desarrollará de manera presencial con una carga horaria de 40 horas. Informes e inscripción melinasimoncini22@yahoo.com.ar.
Organiza: Secretaría de Investigación y Posgrado - Facultad de Ciencia y Tecnología.

Fundamentación
La perspectiva bayesiana data de mediados del siglo XVIII y constituye un enfoque que parece equipararse día a día con el paradigma frecuentista o clásico, sobre todo luego del gran desarrollo y la impronta de la informática. Este enfoque estadístico toma nombre del reverendo y matemático Thomas Bayes (1702 – 1761), que inició un camino en busca de resolver de manera probabilística la ubicación jerárquica de las hipótesis, sobre la base de la información contenida en los datos de una muestra.
En el año 1773, Bayes abrió camino a este razonamiento en su artículo póstumo, Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, que en esta oportunidad será desarrollado y aplicado a problemáticas de las Ciencias Biológicas.
Este curso pretende introducir las bases matemáticas y probabilísticas que han dado lugar al desarrollo de la inferencia Bayesiana. La base de este enfoque se encuentra en el teorema de la inversión de la probabilidad o simplemente teorema de Bayes, mediante el cual se puede revisar la creencia sobre un parámetro (o distribución) dada la información de una muestra. Partiendo de una idea inicial o una distribución a priori (anterior a la muestra), se combina con otra probabilidad, llamada verosimilitud, y el producto de ambas genera una distribución a posteriori (posterior a la muestra) sobre la cual se razona o se infiere.

Objetivos
General: Introducir y desarrollar la visión bayesiana de la estadística.
Específicos
1. Desarrollar:
El contraste de hipótesis y el proceso de inferencia bayesiano.
Los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, verosimilitud y su
interrelación.
Las distribuciones Beta (discreta) y Normal (continua).
2. Comparar el comportamiento (sensibilidad) de las metodologías bayesianas versus las
opciones frecuentistas o clásicas.

Detalle de los contenidos del curso
Unidad 1. Introducción a la Estadística Bayesiana
Sección I.
La estadística como mirada descriptiva y analítica. Hipótesis nula y alternativa, el contraste de
hipótesis y el rol del valor-p.
Sección II.
La probabilidad como medida de repetición de un evento o como medida de la incertidumbre.
¿Dos visiones enfrentadas? Lo clásico y lo no clásico: estadística Frecuentista versus Bayesiana.
Posturas, enfoques y perspectivas. La historia detrás del Teorema de la inversión de la
probabilidad. El retorno a la comparación entre visiones: credibilidad versus confianza estadística.
Sección III.
Conceptos de Prior, Posterior, Verosimilitud y sus interrelaciones. El Teorema de Bayes o
teorema de la inversión de la probabilidad.
Sección IV.
Una introducción al lenguaje de programación R y al concepto de iteración: Monte Carlo Markov Chain (MCMC).

Unidad 2. Comparando proporciones: análisis de variables cualitativas
Sección I.
Conociendo la distribución Beta. Distribución Prior No Informativa (PNI). Idea de Prior
Informativa (PI). Parámetros Prior (α, ꞵ). Actualización de los datos. Distribución Posterior y
parámetros posteriores (α’, ꞵ’). Media posterior y desvío estándar posterior. Intervalo de
Credibilidad Bayesiano (ICB) por aproximación a la distribución normal. Inferencia a partir de la
distribución Posterior. Ejercitación con casos exploratorios (PNI) y secuenciales (PI).
Sección II.
Uso de la distribución Beta para la comparación de 2 proporciones desde la visión bayesiana.
Distribuciones PNI y PI. Parámetros Prior (α1, ꞵ1, α2, ꞵ2). Actualización de los datos.
Distribución Posterior y parámetros posteriores (α1’, ꞵ1’, α2’, ꞵ2’). Media posterior y desvío
estándar posterior de las diferencias. ICB por aproximación a la distribución normal. Inferencias a partir de la distribución Posterior, prueba de Z y valor-p. Ejercitación con casos exploratorios (PNI) y secuenciales (PI). Comparación de resultados frente a una misma situación con una prueba estadística clásica.

Unidad 3. Comparando medias: análisis de variables cuantitativas
Sección I.
Conociendo la distribución Normal en la estimación de la media aritmética. Distribución PNI.
Parámetros Prior. Actualización de los datos. Distribución Posterior y parámetros posteriores.
ICB e inferencias.
Sección II.
Uso de la distribución Normal para la comparación de la media aritmética entre dos muestras
desde la visión bayesiana. Distribución PNI. Parámetros Prior. Actualización de los datos.
Distribución Posterior y parámetros: media posterior y desvío estándar posterior de las
diferencias. ICB e inferencias. Comparación de resultados frente a una misma situación con una prueba estadística clásica.

Carga horaria total del curso: 40
Carga horaria de actividades teóricas presenciales: 20
Carga horaria de actividades teórico-prácticas/prácticas presenciales: 20

 

Costo:
Integrantes de la comunidad UADER: $3500
Público en general: $4000